足球块问题（足球规则问题）

摘要： 球上由许多小黑白块的皮粘合而成的，同学数一数可怎么也数不清共有几块白的只数出了共有12块黑的，同学就来问教师如何解决这个问题教师可启发学生继续观察这个足球这个足球上的图案是什么几何...

球上由许多小黑白块的皮粘合而成的，同学数一数可怎么也数不清共有几块白的只数出了共有12块黑的，同学就来问教师如何解决这个问题教师可启发学生继续观察这个足球这个足球上的图案是什么几何形状同学就马上回答白块是六边形，黑块是五边形通过进一步的启发引导同学就找到了规律每块黑皮的五条边分别；白色有n块 m + n = 32 边的数量是 5m+6n2 因为足球上每个点对应三个正边形 所以点的数量为5m+6n3 根据定理 点+面边 = 2 数量所以 5m+6n3 + 32 5m+6n2 = 2 这两个方程可以解出 m = 12 ，n = 20 有黑色皮块12，白色皮块20。

20块，因为黑块是5变形，白块是6变形，有3条重合，白块是黑块的2倍；设黑色为x块，白色为2x4块，得x+2x4=20 3x=24 x=8 答黑色有8块。

足球小块是什么图形

一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形 黑的是正五边形，白的是正六边形 设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2 每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3 每一个顶点3块皮共用V+32E=2 欧拉公式解得x=12。

已知足球上有12块黑块，就有6012*5条黑白交接的缝线同理一块六边形白的周围肯定是各3块不相邻的黑块和白块设白块有X块，则黑白交接缝线有3X条方程的左右两边都是黑白交接的缝线总数，当然相等可得方程60=3X解得 X=20。

问题描述足球由正五边形皮块黑色和正六边形皮块白色缝合而成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量提示每一块白色皮块周围连着三块黑色皮块解析每一个黑的与五个白的相连，那么有Y个黑的就应有5Y个白的又每一个白的与三个黑的相连，那么白的。

黑皮有12块，白皮的块数=12*5=60 每块白皮被6块黑皮共用，每块黑皮拥有606=10块白皮 12块黑皮有10*12=120块白皮，每块白皮被6块黑皮共用1206=20块。

应该这样理解所有白皮相连，所有黑皮都不相连 白皮有x块，每块白皮有6条边，其中有三条边和黑皮缝在一起，另三条和白皮缝在一起，那么，和黑皮相邻的白皮的边数为3x 黑皮有32x块，每块黑皮有5条边，都和白皮缝在一起，那么，和白皮相邻的黑皮的边数为532x因为和黑皮相邻的白皮的边数。

应该是黑块是五边形，白块是六边形 解答我们可以观察每块黑皮都连着5块白皮 则6块黑皮连着6×5＝30块白皮。

答足球表面有黑皮子五边形12块白皮子六边形20块 计算过程足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F，E，V分别表示面，棱，顶点的个数 设足球表面正五边形黑皮子和正六边形白皮子的面各有x个和y个，那么 面数F＝x＋y 棱数E＝5x+6y2每条棱由一块黑皮子和一块白皮。

常规的足球五边形12块 六边形20块 所以由32块皮子组成而2006年世界杯用球，为了让球更圆滑，达到更高的旋转，尽量减少风阻，只由14块皮子组成下面是有关历届世界杯用球的有关介绍英文部分为足球名称，内容中包含中文解释世界杯官方用球 从20世纪20年代开始，阿迪达斯的创始人阿迪·达斯勒先生就。

怎么求足球上面黑块数量

白的20块，黑的12块设白x黑y 则y=3x5 x+y=32 x=20 y=12 或者设白x 有 x+35x=32 x=20 32x=12 就好了。

设白皮有X块，则黑皮有32X块，每块白皮有6条边，共有6X 条边，因每块白皮有三边和黑皮缝在一起，故黑皮共有3X条边 3x=32x*5 x=20 黑的3220=12块 答有白的20块，黑的12块。

8X=96 X=12 答足球有黑色五边形12块，有白色六边形20块。

因为是在黑白相间的球体上，所以黑块的总边数等于白块的总边数 设白块x块，则 6x=5*12 6x=60 x=10。